多重背包问题 I(暴力列举）

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, m;
int v[N], w[N], s[N];
int f[N][N];

int main()
{
    
    
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 0; j <= m; j ++ )//和01背包本质差不多
            for (int k = 0; k <= s[i] && j-k * v[i] >= 0; k ++ )
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i] * k] + w[i] * k);

    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

//空间优化
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, m;
int v[N], w[N], s[N];
int f[N];

int main()
{
    
    
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = m; j >=v[i] ; j -- )//和01背包本质差不多
            for (int k = 1; k <= s[i] && j-k * v[i] >= 0; k ++ )
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i] * k] + w[i] * k);

    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}