多重背包问题 I

题目：

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数N，V 用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

这个其实是01背包问题的变形，框架还是第一层循环遍历可选的物品，第二层循环从后往前遍历背包体积。这里物品不是选和不选两种情况，而是不选，选一件，选两件....一直选到该类物品的最大件数且不能超过当前容量。所以再加第三层循环遍历选的当前物品的件数

import java.util.*;
class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int V = sc.nextInt();
        int[] weight = new int[N];
        int[] value = new int[N];
        int[] count = new int[N];
       for(int i = 0; i < N; i++){
           weight[i] = sc.nextInt();
           value[i] = sc.nextInt();
           count[i] = sc.nextInt();
       }
       int[] dp = new int[V+1];
       dp[0] = 0;
       for(int i = 0; i < N; i++){
           for(int j = V; j >= 0; j--){
               for(int k = 0; k<=count[i]&&k*weight[i]<=j; k++){
                   dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-k*weight[i]]+k*value[i]);
               }
           }
       }
       System.out.print(dp[V]);
    }
}