多重背包问题模板

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V (0<N≤1000, 0<V≤20000)，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V≤20000
0<vi,wi,si≤20000
提示
本题考查多重背包的单调队列优化方法。

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

常数大，开优化才能过。

#include<bits/stdc++.h>

#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int  M = 2e4 + 10;
int f[M], n, m, v, w, c;
deque<pii > q;

int calc(int u, int k) {
    return f[u + k * v] - k * w;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    //memset(f, -0x3f, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d%d", &v, &w, &c);
        for (int u = 0; u < v; u++) {
            q.clear();
            int maxp = (m - u) / v;
            for (int k = maxp - 1; k >= max(maxp - c, 0); k--) {
                int val = calc(u, k);
                while (!q.empty() && q.back().se <= val)q.pop_back();
                q.emplace_back(k, val);
            }
            for (int p = maxp; p >= 0; p--) {
                while (!q.empty() && q.front().fi > p - 1)q.pop_front();
                if (!q.empty())f[u + p * v] = max(f[u + p * v], q.front().se + p * w);
                if (p - c - 1 >= 0) {
                    int val = calc(u, p - c - 1);
                    while (!q.empty() && q.back().se <= val)q.pop_back();
                    q.emplace_back(p - c - 1, val);
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)ans = max(ans, f[i]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}