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继上篇文章，本篇继续学习，包括内容为：
例3.5 均匀线列阵"阵元间距"对波束图的影响
采用下图所示坐标系统：
图1 均匀线列阵坐标系统
对于该坐标系统，假设由 个均匀分布的阵元组成的线列阵，假设阵元间距为
，则线列阵总长度为
。这里计算线阵列长度时，将两端阵元向外各延伸了
，该均匀线列阵相当于对原连续阵列进行了空间采样。
例3.5 均匀线列阵阵元间距对波束图的影响
该案例考察在线列阵总长度一定的情况下阵元间距对波束响应的影响。
考虑一长度为 的线列阵，分别假设阵元数目为
即阵元间距分别为
。假设期望波束观察方向分别为
采用上式计算得到的波束响应分别显示于图2和3中。由于波束响应的对称性，仅需显示
范围内的波束图即可。
从图中可以看出，在不同阵元间距及不同期望观察方向情况下，得到的波束主瓣都几乎与连续线阵波束主瓣重合。在主瓣之外，随着阵元间距的减小，其波束响应逐渐逼近连续线阵。对于 的小间距均匀线阵，其波束响应与连续线阵波束逼近度很高。
可以看到，对于 的大间距均匀线阵，当
时，在
方向的波束响应幅度与波束主瓣具有相同的高度，这称作栅瓣；当
时，在
与
方向出现栅瓣。对于
的均匀线阵，只有当
时，在
方向出现栅瓣。
栅瓣出现时，同等强度的信号从栅瓣方向入射产生的波束输出功率与从主瓣方向入射产生的波束输出功率完全相等，这意味着无法根据波束输出区分信号入射方向。因此我们设计基阵与波束时，需要避免产生栅瓣。
图2
图3
代码实现如下：
c=340; %声速
f=100; %频率
theta_angle=-90:0.1:90;
theta=theta_angle*pi/180;
theta_d = 0*pi/180; %入射角度
M=5; %麦克风数量
space=c/f; %麦克风间距
B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)./(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));
B_db=20*log10(B);
limit_dB = -60;
index = B_db < limit_dB;
B_db(index) = limit_dB;
plot(theta_angle, B_db, '.','linewidth',1.5);
hold on;
M=10; %麦克风数量
space=c/f/2; %麦克风间距
B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)./(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));
B_db=20*log10(B);
%limit_dB = -50;
index = B_db < limit_dB;
B_db(index) = limit_dB;
plot(theta_angle, B_db, '-.','linewidth',1.5);
hold on;
M=30; %麦克风数量
space=c/f/6; %麦克风间距
B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)./(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));
B_db=20*log10(B);
index = B_db < limit_dB;
B_db(index) = limit_dB;
plot(theta_angle, B_db, 'linewidth',1.5);
grid on;
legend('d=\lambda','d=\lambda/2','d=\lambda/6');
xlabel('\theta/(\circ)');ylabel('20lg|B(\theta)|/dB');
xlim([-90 90]);ylim([-60 0]);
title('\theta_o=0^\circ');参考书籍：
《优化阵列信号处理》