蓝桥杯第八届省赛-方格分割

蓝桥杯第八届省赛-方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

这个题目初看的时候确实很难，也没有头绪，它不是单纯的涂格子或者走格子，因为这样你很难保证分割的两部分完全一样，不过注意的东西给了人很大的提醒，旋转对称！！那么就一定有旋转对称中心，它是一个点，就能给人一个提醒，这个题可不可以是用DFS搜索点喃？因为剪切的轨迹就是由一个一个的点组成的，而保证两部分完全一样，就是同事将DFS搜索的点和这点关于旋转对称中心（3,3）对称的点同时标记为已访问，最后的结果只需要/4，排除旋转对称的就行。
代码：

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int vis[7][7];
 int dir[4][2]={
    
    0,1,0,-1,-1,0,1,0};//上下左右
 const int N=6;
 int res=0;
 void dfs(int x,int y){
    
    
 	if(x==0 || x==N || y==0 || y==N){
    
    
 		res++;
 		return;
	 } 		
 	for(int i=0;i<4;i++){
    
    
 		int nx = x+dir[i][0];
 		int ny = y+dir[i][1];
 		if(nx<0 || nx>6 || ny<0 || ny>6)
 			continue;
 		if(vis[nx][ny]==0){
    
    
	 		vis[nx][ny]=1;
	 		vis[N-nx][N-ny]=1;
	 		dfs(nx,ny);
	 		vis[nx][ny]=0;
	 		vis[N-nx][N-ny]=0;
		}
	 }
 }
 int main()
{
    
    
	vis[N/2][N/2] = 1;	
	dfs(N/2,N/2);
	cout<<res/4<<endl; 
	return 0;
 } 

答案：509