一、 购物单(使用excel表可能更简单一点)
标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
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需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。excel表中的部分内容：
由于题目中要求结尾必须为00.
所以答案为：5200二、纸牌三角形
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
思路：
求出的所有情况应当将重复的情况去掉。
当为三角形时有三种旋转的重复的，三种镜像重复的。
所以应当除以6.
当为正方形时有四种旋转的重复的，四镜像重复的。
所以应当除以8.
代码如下：
package s_2;
public class Main {
/**
* 标题：纸牌三角形
*
* A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
*
* 下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
* A
* 9 6
* 4 8
* 3 7 5 2
*
* 这样的排法可能会有很多。
*
* 如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
*
* 请你计算并提交该数字。
*
* 注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
* */
public static int total=0;
public static void test(int a[]){
int i=a[0]+a[1]+a[3]+a[5];
int j=a[0]+a[2]+a[4]+a[8];
int k=a[5]+a[6]+a[7]+a[8];
if(i==j&&j==k)
total++;
}
public static void Perm(int a[],int k){
if(k==a.length){
test(a);
return;
}else{
for(int i=k;i<a.length;i++){
{int r=a[i];a[i]=a[k];a[k]=r;}
Perm(a,k+1);
{int r=a[i];a[i]=a[k];a[k]=r;}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
Perm(a,0);
System.out.print(total/6);//这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像
}
}三、承压计算
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。思路如下：
一共30行包括下面的电子秤。
当题目的数据较多时，可以从控制台进行输入，将其存放在数组当中即可。
切记将其构造成数组来进行计算，这样很浪费时间。代码如下：
package s_3;
import java.util.Scanner;
public class Main {
/*
*答案为：72665192664
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
double a[][]=new double[30][30];
for(int i=0;i<=28;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
a[i][j]=cin.nextDouble();
}
}
for(int i=1;i<=29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
//1).当为每一行的第一个元素时，只能加上其右上角元素的一半；
if(j==0)
a[i][j]+=a[i-1][j]/2.0;
//2).当为每一行的最后一个元素时，只能加上其左上角的元素的一半。
else if(i==j)
a[i][j]+=a[i-1][j-1]/2.0;
//3).当为除了前两种情况之外的情况后，可以加上其左上角元素的一半和其右上角元素的一半。
else
a[i][j]=a[i][j]+(a[i-1][j-1]+a[i-1][j])/2.0;
}
}
/*
*下面为一个标准：
*读数最小的电子秤的示数为：2086458231
*当为min=3.8863313030451536时，读数为2086458231
*当为max=135.34946863353252时，读数为？
*通过计算可得为：7.2665192664E10
*/
double min=a[29][0];
double max=a[29][0];
for(int j=1;j<=29;j++){
if(a[29][j]<min)
min=a[29][j];
if(a[29][j]>max)
max=a[29][j];
}
System.out.println(min);
System.out.println(max);
System.out.println(2086458231/min*max);
System.out.println();
for(int i=0;i<=29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
System.out.print(a[i][j]+" ");
if(j==i)
System.out.println();
}
}
}
}结果:(min、max、2086458231/min*max)
五、取数位(简单就不写思路了)
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
public class Main
{
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return ______________________; //填空
}
public static void main(String[] args)
{
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。代码如下：
package s_5;
/*
* 求1个整数的第k位数字有很多种方法。
* 以下的方法就是一种。
*/
public class Main
{
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return f(x/10,k); //填空
}
public static void main(String[] args)
{
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}六、最大公共子串
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = __________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。代码如下：
package s_6;
/*
* 答案：a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
*/
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
//a.length代表数组的行数。
for(int i=1; i<a.length; i++){
//a[i].length代表列数。
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
//数组a[i][j]的含义是到字符串1的i位置和字符串2的j位置为止的最大公共子串的长度。
a[i][j]=a[i-1][j-1]+1; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
//int n = f("ABCBDAB", "BDCABA");
System.out.println(n);
}
}