拦截导弹
Description
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
Sample Input
300 250 275 252 200 138 245
Sample Output
5（最多能拦截的导弹数）
2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）
解题思路
这题就是最小路径覆盖模板和dp模板
最小路径覆盖
AC代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,x,y,tot,mmax,answer,a[1005],f[1005],head[1005],cover[1005],father[1005];
struct node//结构体
{
long long to,next;
}b[1000005];
void add(long long x,long long y)//邻接表
{
b[++tot]=(node){
y,head[x]};
head[x]=tot;
}
bool dfs(long long x)//dfs，匈牙利算法
{
if(x==0)return true;
for(long long i=head[x];i;i=b[i].next)//枚举边
if(cover[b[i].to]==0)//判断
{
cover[b[i].to]=1;//标记
long long sum=father[b[i].to];
father[b[i].to]=x;
if(sum==0||dfs(sum))return true;
father[b[i].to]=sum;//回溯
}
return false;
}
int main()
{
n++;
while(scanf("%d",&a[n])!=EOF)
n++;
n--;
f[1]=1;//初值
for(int i=2;i<=n;i++)//dp，找最多能拦截多少个导弹
{
f[i]=1;//初值
for(int j=1;j<=i-1;j++)
if(a[i]<=a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);//状态转移
if(f[i]>mmax)mmax=f[i];
}
printf("%d\n",mmax);//输出
for(int i=1;i<=n-1;i++)//连边
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(a[i]>=a[j])add(i,j);
for(int i=1;i<=n;i++)//匈牙利算法
{
memset(cover,0,sizeof(cover));//初值
dfs(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(father[i]!=0)answer++;
printf("%d",n-answer);
return 0;
}