问题 B: 【递归入门】组合的输出

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问题 B: 【递归入门】组合的输出
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题目描述
排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < ＝ n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。
现要求你不用递归的方法输出所有组合。
例如n ＝ 5 ，r ＝ 3 ，所有组合为：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
输入
一行两个自然数n、r ( 1 < n < 21，1 < ＝ r < ＝ n )。

输出
所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序。

2 参考代码

• 递归版本

#include <cstdio>

const int MAXN = 100;
bool hashTable[MAXN] = {false};
int A[MAXN];
int N, R;


void BFS(int index, int r){//r：累计的个数
    if(r == R + 1) {
        for (int i = 1; i != R + 1; ++i)
        {
            printf("%d ", A[i]);
            if(i <= R) printf(" ");
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    for (int i = index; i <= N; ++i)//将index～N填入P[r]中
    {
        if(hashTable[i] == false){
            A[r] = i;//令A的第r位等于i
            hashTable[i] = true;
            BFS(i, r + 1);
            hashTable[i] = false;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d", &N, &R);
    BFS(1, 1);

    return 0;
}

• 栈版本

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <vector>

using std::stack;
using std::vector;

vector<int> vec;
stack<int> S;
int N, R;

void BFS(int index){

    S.push(index);//存储是否已在vec中
    vec.push_back(index);//输出向量
    int x;
    bool popFlag = false;//是否弹出一个元素
    while(!S.empty()){
        if(vec.size() == R){
            for (vector<int>::const_iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it)
            {
                if(it != vec.begin()){
                    printf(" ");
                }
                printf("%d", *it);
            }
            printf("\n");
            popFlag = true;
        }

        x = S.top();


        if(x == N){//该位置1～N元素都测试过一遍，栈中一次弹出两个元素，
            // 如1、2、5弹出2、5，栈顶指针指向2
            // 如1、4、5弹出4、5，栈顶指针指向4
            S.pop();
            vec.pop_back();
            popFlag = true;
            continue;
        }

        if(popFlag == true){
            S.pop();
            vec.pop_back();
            popFlag = false;
        }

        if(x < N){
            S.push(x + 1);
            vec.push_back(x + 1);
        }

    }


}

int main(){
    scanf("%d%d", &N, &R);
    BFS(1);

    return 0;
}