问题 C: 【递归入门】组合+判断素数

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问题 C: 【递归入门】组合+判断素数
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题目描述
已知 n 个整数b1,b2,…,bn

以及一个整数 k（k＜n）。

从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。

例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入
第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n）
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出
一个整数（满足条件的方案数）。

样例输入
4 3
3 7 12 19
样例输出
1

2 参考代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>

using std::vector;

typedef long long LL;
const int MAXN = 25;
int N,K;
int Count = 0;
LL  A[MAXN], res[MAXN];
bool hashTable[MAXN] = {false};

bool isPrime(LL x){
    if(x <= 1) return false;
    LL sqr = (LL) sqrt(1.0 * x);
    for (LL i = 2; i <= sqr; ++i)
    {
        if(x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

void BFS(int index, int r){
    if(r == K + 1){
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i != K + 1; ++i) {
            sum += res[i];
        }
        if(isPrime(sum) == true){
            Count++;
         //   for (int j = 1; j != K + 1; ++j) {
         //       printf("%lld ", res[j]);
         //   }
         //   printf("\n");
        }

        return;
    }

    for (int i = index; i <= N; ++i)
    {
        if(hashTable[i] == false){
            res[r] = A[i];
            hashTable[i] = true;
            BFS(i, r + 1);
            hashTable[i] = false;
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d%d", &N, &K);
    for (int i = 1; i != N + 1; ++i)
    {
        scanf("%lld", &A[i]);
    }
    BFS(1,1);
    printf("%d\n", Count);
    return 0;
}

• 参考代码2

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>

using std::vector;

typedef long long LL;
const int MAXN = 25;
int N,K;
int Count = 0;
LL  A[MAXN];
int sum = 0;

bool isPrime(LL x){
    if(x <= 1) return false;
    LL sqr = (LL) sqrt(1.0 * x);
    for (LL i = 2; i <= sqr; ++i)
    {
        if(x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

void BFS(int index, int r){
    if(r == K + 1){
        if(isPrime(sum) == true){
            Count++;
        }
        return;
    }

    for (int i = index; i <= N; ++i)
    {
            sum += A[i];
            BFS(i + 1, r + 1);
            sum -= A[i];
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d%d", &N, &K);
    for (int i = 1; i != N + 1; ++i)
    {
        scanf("%lld", &A[i]);
    }
    BFS(1,1);
    printf("%d\n", Count);
    return 0;
}