5974 Problem C 【递归入门】组合+判断素数

问题 C: 【递归入门】组合+判断素数
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题目描述
已知 n 个整数b1,b2,…,bn
以及一个整数 k（k＜n）。
从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。

例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　 现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入
第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n）
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出
一个整数（满足条件的方案数）。

样例输入
4 3
3 7 12 19
样例输出
1

经验总结
emmm 这题。。不要被5000000吓到了，10^9以内都可以用整型表示，首先基础的是，要写一个判断是否为素数的函数，然后，就和递归输出所有组合一样啦，不同的就是，组合的数需要手动输入，而且，不需要哈希表进行标记当前数是否被使用了，直接用一个sum进行加减运算就可以啦~~

递归代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,k,count;
int number[25],sum;
bool isPrime(int n)
{
    if(n<=1)
        return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}
void combine_judge(int pos,int level)
{
    if(level==k)
    {
        if(isPrime(sum)==true)
        {
            count++;
        }
        return;
    }
    for(int i=pos;i<n;i++)
    {
        sum+=number[i];
        combine_judge(i+1,level+1);
        sum-=number[i];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&number[i]);
        }
        count=0;
        sum=0;
        combine_judge(0,0);
        printf("%d",count);
    }
    return 0;
}

非递归代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
int n,k,count;
int number[25],sum;
stack<int> process;

bool isPrime(int n)
{
    if(n<=1)
        return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}
void combine_judge()
{
    bool pop=false;
    int top;
    process.push(0);
    sum+=number[0];
    count=0;
    while(!process.empty())
    {
        if(process.size()==k)
        {
            if(isPrime(sum)==true)
            {
                count++;
            }
            pop=true;
        }
        top=process.top();
        if(top==n-1)
        {
            sum-=number[process.top()];
            process.pop();
            pop=true;
            continue;
        }
        if(pop)
        {
            sum-=number[process.top()];
            process.pop();
            pop=false;
        }
        if(top<n-1)
        {
            sum+=number[top+1];
            process.push(top+1);
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&number[i]);
        }
        combine_judge();
        printf("%d",count);
    }
    return 0;
}