Codeup——608 | 问题 B: 【递归入门】组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < ＝ n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。
现要求你不用递归的方法输出所有组合。
例如n ＝ 5 ，r ＝ 3 ，所有组合为：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

输入

一行两个自然数n、r ( 1 < n < 21，1 < ＝ r < ＝ n )。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序。

思路：由于后一个数一定要大于前一个数，因此在递归函数中把i改成a[step-1]就行了，同时把a[0]置1，因为第一次循环时a[step-1]为空。输出的时候从i=1开始输出就可以了。代码应该可以看懂，所以就不注释了…

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,r;
int a[21];
bool hashtable[21]={
    
    0};

void DFS(int step){
    
    
	if(step==r+1){
    
    
		printf("%d",a[1]);
		for(int i=2;i<=r;i++)
			printf(" %d",a[i]);
		printf("\n");
	}
	for(int i=a[step-1];i<=n;i++){
    
    
		if(!hashtable[i]){
    
    
			hashtable[i]=true;
			a[step]=i;
			DFS(step+1);
			hashtable[i]=false;
		}
	}
}

int main()
{
    
    
	scanf("%d%d",&n,&r);
	a[0]=1;
	DFS(1);
	return 0;
}