问题描述
为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。
接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。
输出格式
如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, …, pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。
如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。
样例输入
4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
样例输出
1 2 4 1 3 4
样例说明
城市的地图和小明的路径如下图所示。
样例输入
4 6
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3
样例输出
-1
样例说明
城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。
用dfs保存路径一直运1错误，后来参考了高手的程序用非递归。
提交后得100分的C++程序如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
using namespace std;
const int N = 10010;
int degree[N], pa[N];
int n, m;
set<int> g[N];
int find(int u)
{
return pa[u] == -1 ? u : pa[u] = find(pa[u]);
}
int main()
{
cin >> n >> m;
int src, dest;
memset(degree, 0, sizeof(degree));
memset(pa, -1, sizeof(pa));
while (m--)
{
cin >> src >> dest;
g[src].insert(dest);
g[dest].insert(src);
degree[src]++, degree[dest]++;
int ra = find(src), rb = find(dest);
if (ra != rb) pa[rb] = ra;
}
int odd = 0; //度为奇数点的个数
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (degree[i] % 2) odd++;
}
bool nopath = false; //是否没路
if (odd != 0 && odd != 2) nopath = true;
if (odd == 2 && degree[1] % 2 == 0) nopath = true;
int sum1 = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (pa[i]==-1)
{
sum1++;
}
}
if (sum1 > 1) nopath = true;
if (nopath)
{
cout << -1 << endl;
}
else
{
stack<int> d, s; //保存路径
int u = 1;
d.push(u);
while (!d.empty())
{
u = d.top();
if (!g[u].empty())
{
int v = *(g[u].begin());
g[u].erase(g[u].begin());
g[v].erase(u); //u->v已经走过，v->u不能再走
d.push(v);
}
else d.pop(), s.push(u);
}
while (!s.empty())
{
int v = s.top();
s.pop();
cout << v << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}