小学生蓝桥杯Python闯关 | 火柴棒等式

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【题目描述】

给你n根火柴，你可以拼出多少个形如A+B=C的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍；
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A，B，C≥0）；
3. n根火柴棍必须全部用上。

【输入描述】

一个整数n（1≤n≤24）。

【输出描述】

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

【样例输入】

14

【样例输出】

2

【代码详解】

n = int(input())

res = 0
arr = [0 for i in range(1001)]
nums = [6,2,5,5,4,5,6,3,7,6]
[nums.append(0) for i in range(1001)]


def dfs(x, sum):
    global res
    if sum > n: return

    if x > 3:
        if arr[1] + arr[2] == arr[3] and sum == n:
            # for i in range(1, 4):
            #     print(arr[i], end =' ')
            # print()
            res += 1
        return

    for i in range(0, 1001):
        arr[x] = i
        dfs(x+1, sum + nums[i])
        arr[x] = 0


n -= 4
for i in range(10, 1001):
    nums[i] = nums[i%10] + nums[i//10]
dfs(1, 0)
print(res)

【运行结果】

18
9