算法很美－位运算－二进制中１的个数

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1. 题目

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示１的个数。例如：９的二进制表示为1001，有2为是１

2. 使用左移(<<)解决：N不动，１左移

• 思路：

整数N有３２位，假设当N与上（＆）整数A=1第i（0<=i<N）次左移的结果，和A=1这个数第i次左移的结果相同，说明当前二进制对应的位上的数字是１。因此只需要计算A左移过程中结果相同的次数即可

• 代码：

        //设置１的个数初始为０
        int count = 0;
        //思路如下1：整数位有３２位，因此只需要让１左移３２次，与N的二进制形式中每一位数都进行与运算，每次与１进行与运算的位只有为１才能够保持结果与１左移对应次数的结果相同，其他任何情况都是０
        //这样只需要判断相等的次数即可
        //思路如下1：整数N有３２位，假设当N与上（＆）整数A=1第i（0<=i<N）次左移的结果，和A=1这个数第i次左移的结果相同，说明当前二进制对应的位上的数字是１。因此只需要计算A左移过程中结果相同的次数即可
        //思路如下１：N不动，１左移
        for (int i = 0; i < 32 ;i ++){
            if ((N&(1<<i))==(1<<i)){
                count++;
            }

        }
        System.out.println("思路１，１<<,数字１存在个数："+count);

3. 使用无符号右移(>>>)解决：１不动N左移

• 思路：

整数N有３２位，假设当N第i次右移的结果等于１的话，说明当前二进制位上的数字是１。因此只需要计算N右移过程中结果相同的次数即可

• 代码：

 //思路２如下：整数N有３２位，假设当N第i次右移的结果等于１的话，说明当前二进制位上的数字是１。因此只需要计算N右移过程中结果相同的次数即可
        //思路２如下：１不动N左移
        count = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i ++){
            if (((N>>>i)&1) == 1){
                count ++;
            }
        }
        System.out.println("思路2，N>>>,数字１存在个数："+count);

4. 使用减１方法解决

• 思路：

存在这样一个规律，设整数为N,则要计算N的二进制数中有多少个１，只需要计算当N!=0条件成立，循环执行N=N^（N-1）的次数

• 代码：

        //思路３如下：存在这样一个规律，设整数为N,则要计算N的二进制数中有多少个１，只需要计算当N!=0条件成立，执行N=N^（N-1）的次数
        //使用当类型，满足条件才执行
        count=0;
        while (N!=0){
            N=(N-1)&N;
            count++;
        }
        System.out.println("思路3,数字１存在个数："+count);