剑指offer：二进制中1的个数（位运算，leetcode191）

题目：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

正数补码就是源码

负数的补码是正数补码-1取反

答案：

解法一：

想老老实实写一下，结果写得乱七八糟，但还是通过了……代码如下：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }
        //提前处理溢出
        if(n==-2147483648){
            return 1;
        }
        int count = 0;//1的数目
        boolean flag = true;
        if(n<0){
            flag = false;//负数
        }
        int target = Math.abs(n);
        while(target>0){
            if(target%2==1){
                count++;
            }
            target = target/2;
        }
        if(!flag){
            int last = n%2;
            count = (last==0)?(32-count):(32-count+1);
        }
        return count;
    }
}

解法二：

按位比较，代码如下：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        int mask = 1;
        for(int i=0;i<32;i++){
            if((n&mask)!=0){
                count++;
            }
            n = n >> 1;
        }
        return count;
    }
}

解法三：

这个解法真的绝了……

（搬运评论区大佬的解释）
如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码如下：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!=0){
            count++;
            n = n&(n-1);
        }
        return count;
    }
}

leetcode题解：

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/solution/wei-1de-ge-shu-by-leetcode/