问题描述:
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为 汉明重量)。
提示:
- 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数
-3
。
示例:
输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011) 输出:3 解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000) 输出:1 解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 ‘1’。
解题思路:思路链接
逐位判断
根据 与运算 定义,设二进制数字 n ,则有:
- 若 n & 1 = 0 ,则 n二进制 最右一位 为 0 ;
- 若 n & 1 = 1 ,则 n二进制 最右一位 为 1 。
根据以上特点,考虑以下 循环判断 :
- 判断 n 最右一位是否为 1 ,根据结果计数。
- 将 n 右移一位(本题要求把数字 n 看作无符号数,因此使用 无符号右移 操作)。
算法流程:
- 初始化数量统计变量number = 0。
- 循环逐位判断: 当 n = 0 时跳出。
- number += n & 1 : 若 n & 1 = 1 ,则统计数number加一。
- n >>>= 1 : 将二进制数字 n 无符号右移一位( Java 中无符号右移为 “>>>” ) 。
- 返回统计数量number 。
代码实现
public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int number = 0;
while(n != 0){
int m = n & 1;
number += m;
//无符号右移>>>:正数与右移规则一样,负数的无符号右移,就是相应的补码移位所得,在高位补0即可
n >>>= 1;
}
return number;
}
}