剑指 Offer 15. 二进制中1的个数（位运算）

剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

题目描述：

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

    输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

解题思路：

方法一：逐位判断

    根据 与运算 定义，设二进制数字 nnn ，则有：
        若 n&1=0，则 n 二进制 最右一位 为 0；
        若 n&1=1，则 n 二进制 最右一位 为 1 。
    根据以上特点，考虑以下 循环判断 ：
        判断 n 最右一位是否为 1，根据结果计数。
        将 n 右移一位（本题要求把数字 nnn 看作无符号数，因此使用 无符号右移 操作）。

方法二：巧用 n&(n−1)

    (n−1)解析： 二进制数字 n 最右边的 1变成 0，此 1 右边的 0 都变成 1 。
    n&(n−1)解析： 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0 ，其余不变。

Java解法：

解法一：

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            res+=n&1;
            n>>=1;
        }
        return res;
    }
}

解法二：

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while(n!=0){
            res++;
            n&=n-1;
        }
        return res;
    }
}