数据结构与算法15、剑指Offer9-二叉搜索树的后序遍历序列

可以看出，任何一个内部节点的取值，其左节点取值必定小于该节点取值，其右节点取值必定大于该节点取值。

接下来，我们看题：

后序遍历，即左右根，那么序列的最后一个数据必定是根节点值，那么再结合是二叉搜索树，那么除根节点外的剩余数据，必定一部分是小于根节点值，另一部分是大于根节点值。

举个例子看的更清楚点：

{5， 7， 6， 9， 11， 10， 8} 为其后序遍历，这很简单。
8是根节点，5 7 6都是左子树且均小于8，9 11 10均为右子树且均大于8。
我们再看左子树5 7 6中，6是根节点，左子树5小于6，右子树7大于6。
右子树9 11 10同理。
以此类推。

代码实现思路不难写，但是难点在于边界条件的考虑，我们在迅速写完主体逻辑代码后，就要考虑边界条件的情况，具体见代码注释：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if len(sequence) == 0:
            return False
        
        root = sequence[-1]
        length = len(sequence)
        for i in range(length):  # 如果i=length-1，说明全部为左子树，右子树不用递归
            if sequence[i] > root:
                break
        
        for j in range(i,length):  # 如果i=length-1，则此时取的是-1位置的数，不报错
            if sequence[j] < root:
                return False
        
        # 如果i=0，说明全部右子树，左子树不需要递归
        if i > 0:
            left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[:i])
            if left is False:
                return False
        if i != length-1:
            right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i:length-1])
            if right is False:
                return False

        return True