[每日一道小算法（三十二）][递归] 二叉搜索树的后序遍历序列 （剑指offer）

前言：
语气要温和,态度要坚定。

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

题目解析

首先刚看这个题是没有思路的，所以我们来举个例子讲解，就通俗易懂了。
我们输入数组{5,7,6,9,11,10,8}，这个数组是一个二叉搜索树的后序遍历的数组。数组的最后一位8是树的根节点。根据二叉搜索树的特点，我们可知，左子树都是小于根节点的，右子树都是大于根节点的。所以根据这个特点，我们可以使用一段一段的分解来求接这道题，进行递归处理。

代码样例

package com.asong.leetcode.VerifySquenceOfBST;

/**
 * 二叉搜索树的后续遍历
 * 解决：后续遍历最后一个是根节点，因为二叉搜索树复合所有左子树都小于根节点
 * 所有右子树都大于根节点，所以根据这个进行区分左右子树，一直递归处理，如果出现某一个左右子树分支出现了
 * 不符合规定的，就代表不是二叉搜索树
 */
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence == null || sequence.length<=0)
        {
            return false;
        }
            return IsVerify(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    public static boolean IsVerify(int[] sequence, int start,int end) {
        //递归结束调节
        if(start>=end)
        {
            return true;
        }
        //数组最后一位为根节点
        int root = sequence[end];
        //找出左子树 比根节点小
        int i = start;
        for (; i < end; i++) {
            if(sequence[i]>root)
            {
                break;
            }
        }
        //在右子树中查找是否有不符合要求
        int j = i;
        for (;j<end;j++)
        {
            if(sequence[j]<root)
            {
                return false;
            }
        }

        //递归进行分段
        return IsVerify(sequence,start,i-1) && IsVerify(sequence,i,end-1);

    }
}