【牛客】神奇的口袋

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有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入描述:

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

 

输出描述:

输出不同的选择物品的方式的数目。

示例1

输入

3
20
20
20

输出

3

【解题思路】： 采用递归思想： ①物品n个，物品体积逐一放入weight[]中 ②递归函数count(int s,int n) : 其 中s为剩余物品重量，n为剩余可选的物品个数
则分以下两步递归求解：
a.从后往前装，装上weight[n]后，若剩余物品仍然有解 则count(s-weight[n],n-1);
b.若装了weight[n]后，无解，则删除该包,尝试第n-1个 count(s,n-1);
 

import java.util.*;
public class Main{
    static int []weight;
    static int count = 0;
    static int n;
    public static void main(String []args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
             n = sc.nextInt();
            weight = new int[n+1];
            for(int i = 1;i<weight.length;i++){
                weight[i] = sc.nextInt();
            }
        }
        count(40,n);
        System.out.println(count);
    }
    public static void count(int s,int n){
        if(s == 0){
            count++;
            return;
        }
        if(s<0 || n<1)
            return;
        count(s-weight[n],n-1);
        count(s,n-1);
    }
}