动态规划之神奇口袋

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来源：牛客网

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入描述:

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出描述:

输出不同的选择物品的方式的数目。

示例1

输入

3
20
20
20

输出

3


又一个典型的01背包问题

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(much());
    }

    public static int much() {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int big = 40;
            int n = scanner.nextInt();
            int[] array = new int[n + 1];
            int[][] dp = new int[n + 1][big + 1];

            for (int i = 0; i <= n; i++) {
                dp[i][0] = 1;
            }

            for (int j = 1; j <= big; j++) {
                dp[0][j] = 0;
            }
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                array[i] = scanner.nextInt();
            }


            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= big; j++) {
                    if (j >= array[i]) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - array[i]];
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    }
                }

            }
            return dp[n][big];
        }


}