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题意
给出N个正整数来作为棵二叉排序树的结点插入顺序,问这串序列是否是该二叉排序树的先序序列或是该二叉排序树的镜像树的先序序列。所谓镜像树是指交换二叉树的所有结点的左右子树而形成的树(也即左子树所有结点数据域大于或等于根结点,而根结点数据域小于右子树所有结点的数据域)。如果是,则输出“YES”,并输出对应的树的后序序列;否则,输出“NO”。
样例(可复制)
7
8 6 5 7 10 8 11
//output
YES
5 7 6 8 11 10 8
注意点
- 本题也可以在输入时建立rootm镜像树,之后就不需要写镜像树的先序和后续函数了
- void insert(node* &root,int data)中node* &root使用了&引用类型,对于根节点root第一次insert后会变成非NULL节点,之后插入树中的元素一定为root->lc或root->rc,不会修改root节点了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int data;
node *lc,*rc;
};
vector<int> origin,pre,prem,post,postm;
void insert(node* &root,int data){
if(root==NULL){
root=new node;
root->data=data;
root->lc=root->rc=NULL;
return;
}
//如果写insertm构建镜像树函数的话,修改下面两行代码为相反条件即可
if(data<root->data)insert(root->lc,data);
else insert(root->rc,data);
}
void preorder(node* root,vector<int>& vi){
if(root==NULL)return;
vi.push_back(root->data);
preorder(root->lc,vi);
preorder(root->rc,vi);
}
void premorder(node* root,vector<int>& vi){
if(root==NULL)return;
vi.push_back(root->data);
premorder(root->rc,vi);
premorder(root->lc,vi);
}
void postorder(node* root,vector<int>& vi){
if(root==NULL)return;
postorder(root->lc,vi);
postorder(root->rc,vi);
vi.push_back(root->data);
}
void postmorder(node* root,vector<int>& vi){
if(root==NULL)return;
postmorder(root->rc,vi);
postmorder(root->lc,vi);
vi.push_back(root->data);
}
int main(){
int n,data;
node* root=NULL;
cin>>n;
while(n--){
scanf("%d",&data);
origin.push_back(data);
insert(root,data);
}
preorder(root,pre);
premorder(root,prem);
postorder(root,post);
postmorder(root,postm);
if(origin==pre){
printf("YES\n");
for(int i=0;i<post.size();i++){
printf("%d",post[i]);
if(i<post.size()-1)printf(" ");
}
}else if(origin==prem){
printf("YES\n");
for(int i=0;i<postm.size();i++){
printf("%d",postm[i]);
if(i<postm.size()-1)printf(" ");
}
}else{
printf("NO\n");
}
return 0;
}