PAT (Advanced Level) Practice - 1043 Is It a Binary Search Tree(25 分)

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题目大意:给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

解题思路:假设它是二叉搜索树,一开始isMirror为FALSE,根据二叉搜索树的性质将已知的前序转换为后序,转换过程中,如果发现最后输出的后序数组长度不为n,那就设isMirror为true,然后清空后序数组,重新再转换一次(根据镜面二叉搜索树的性质),如果依旧转换后数组大小不等于n,就输出no否则输出yes。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007

using namespace std;

typedef long long ll;

vector<int> pre,post;
int isMirror; // default 0

void getPost(int rt, int tail)
{
    if(rt>tail) return;
    int i=rt+1, j=tail;
    if(!isMirror)
    {
        while(i<=tail && pre[rt]>pre[i]) i++;
        while(j>rt && pre[rt]<=pre[j]) j--;
    }
    else
    {
        while(i<=tail && pre[rt]<=pre[i]) i++;
        while(j>rt && pre[rt]>pre[j]) j--;
    }

    if(i-j!=1) return;
    getPost(rt+1,j);
    getPost(i,tail);
    post.push_back(pre[rt]);
}

int main()
{
    int n,a;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        isMirror=0; pre.clear(); post.clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            pre.push_back(a);
        }

        getPost(0,n-1);
        if(post.size()!=n)
        {
            isMirror=1;
            post.clear();
            getPost(0,n-1);
        }

        if(post.size()==n)
        {
            printf("YES\n%d",post[0]);
            for(int i=1;i<n;i++) printf(" %d",post[i]);
            puts("");
        }
        else puts("NO");

    }

    return 0;
}

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