LeetCode120.三角形最小路径和

题目描述：

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

解题思路：
1.题目给出求最短路径和，运用递推的思想，最后一排的数字到最低端的最小路径是他们本身，然后倒数第二排的数字是它本身和相邻数字较小的数字之和
解题代码：

public class Solution{
	public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
       int arr[][]=new int [triangle.size()][triangle.size()];
       for(int i=0;i<triangle.size();i++) {
    	   arr[triangle.size()-1][i]=triangle.get(triangle.size()-1).get(i);
       }
       for(int i=triangle.size()-1;i>=0;i--) {
    	   for(int j=0;j<=i;j++) {
    		   arr[i][j]=Math.max(arr[i+1][j],arr[i+1][j+1])+triangle.get(i).get(j);
    	   }
       }
       return arr[0][0];
    }
	
}