学渣带你刷Leetcode0300.最长上升子序列

题目描述

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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白话题目：

不分顺序取子序列，但是子序列要上升及递增，最大的长度有啥？

算法：

类似于学渣带你刷Leetcode0053. 最大子序和

选择dp[i]为以这个元素为结尾的子序列的和，那么下一个nums[i]如果比前面的nums[j]大的话就可以作为新的子序列的最大值加入，dp[i]是否大于之前的那个元素nums[j]+1呢？

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C语言完全代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize)
{
    if(numsSize==0) return 0;
    if(numsSize==1) return 1;
    int dp[numsSize+1];
    int LIS=1;
    int i=1;
    dp[0]=1;
    for( i=1; i<numsSize; i++)
    {
        dp[i]=1;

        int j=0;
        for(j=0; j<i; j++)
        {
            if(nums[i]>nums[j]&&dp[i]<dp[j]+1)
            {
                dp[i]=dp[j]+1;
            }

        }

        if(LIS<dp[i])
        {
            LIS=dp[i];
        }

    }


    return LIS;
}


int main()
{
    int numsSize;
    printf("请输入数组个数,例如（8）\n");

    scanf("%d",&numsSize);

    printf("请输入数组，例（10 9 2 5 3 7 101 18）：");
    int nums[numsSize];
    int i;
    for(i=0; i<numsSize; i++)
    {
        scanf("%d",&nums[i]);
    }

    int result=lengthOfLIS(nums,numsSize);

    printf("%d",result);

    return 0;
}