LeetCode300:最长上升子序列

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思路：

记lcs[i]为以num[i]为结尾的最长上升子序列长度，需要判断在0-i之间有哪些元素能够接上num[i]，如果能够接上num[i]，则更新lcs[i]的值。

假设j在[0,i)之间，那么num[j]能接上num[i]的条件是:num[j]<num[i];这个时候，lcs[i]=max(lcs[j]+1)，更新lcs[i]，如果接不上num[i],那么num[i]就作为一个单独子序列，长度为1。

最后，遍历lcs数组，找出最大值即可。

代码：

public class LIS {

	public static void main(String[] args) {
		
		int[] num = new int[]{10,9,2,5,3,4};
		int a = new LIS().len(num);
		System.out.println(a);
	}

	private int len(int[] num) {
		if(num==null||num.length==0)
			return 0;
		int[] lis = new int[num.length];
		lis[0]=1;
		for (int i = 0; i < lis.length; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if(num[j]<num[i]&&lis[j]+1>lis[i])
					lis[i]=lis[j]+1;
				else
					lis[i]=Math.max(lis[i], 1);
			}
		}
		System.out.println(Arrays.toString(lis));
		int max=0;
		for (int i = 0; i < lis.length; i++) {
			if(lis[i]>max)
				max=lis[i];
		}
		return max;
	}
}

结果：