题意:在n个石头围成的环上,两只兔子一只顺时针跳,一只逆时针跳。它们首先各选一个重量相同的石头,再跳的时候可以跨过石头,但不能跳上或跨过已经跳过的石头。两只兔子同时跳到的石头的重量必须相同,且它们可以同时跳到一个石头上。求若满足上述规则,最多可以进行几轮。(n<=1000)
在环上的问题,很容易想到破环成链开两倍数组,虽然这题也可以这样做,但常数偏大。
由于是环形的问题,我们可以让第一只兔子跳的序列为[1,n]中的子序列,然后枚举第二只兔子的起点i。
Rabbit 1——————————>
Rabbit 2<———i<——————
由上图可知,[1,i]中第一只兔子的序列与第二只兔子的序列恰为回文,[1,i]中的最大轮数即为[1,i]中的最长回文序列;[i+1,n]也是如此。
那么ans=max{dp[1][i]+dp[i+1][n]}(1<=i<=n,dp[i][j]表示a[i]-a[j]中的最长回文序列)
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) #define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) #define N 1000 using namespace std; int a[N+3]; int dp[N+3][N+3]; int main() { int n,ans; while(scanf("%d",&n),n) { ans=0; memset(dp,0,sizeof(dp)); FOR(i,1,n)scanf("%d",&a[i]); FOR(i,1,n)dp[i][i]=1; FOR(i,2,n) //求最长回文序列长度 FOR(L,1,n-i+1) { int R=L+i-1; dp[L][R]=max(max(dp[L+1][R],dp[L][R-1]),dp[L+1][R-1]+2*(a[L]==a[R])); } FOR(i,1,n)ans=max(ans,dp[1][i]+dp[i+1][n]); printf("%d\n",ans); } return 0; }