HDU 1005 (雀巢原理（狗头）)

在模数的世界以零开始

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input

1 1 3
1 2 10
0 0 0

Sample Output

2
5

错误分析。。好丢人。还好我人气低哈哈。
这道题很自然的想到了鸽巢原理， 即肯定存在循环，但是我找循环的方式也也也太难看了吧。
其实每一个数据都是由前两个连续的序列构成的，如果存在两个连续相等的序列，那么循环从这里开始， 两个连续的序列最多有49 种， 即前50个元素一定存在循环~

第一份代码是自己虎头虎脑写的，这样的代码太难看了， 存在 很多边界问题， 这样我是不能忍受的， 第二份才是简洁版。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100;

int t[N];

int main()
{
    int a, b, n;
    
    while(cin >> a >> b >> n && (a || b || n))
    {
        t[1] =1, t[2] = 1;
        int i, j;
        bool flag = false; 
        for(i = 3;i <= n; i ++)
        {
            t[i] = (a * t[i - 1] + b * t[i - 2]) % 7;
            for(j = 2; j < i - 1; j ++)
            {
                if(t[j] == t[i] && t[j - 1] == t[i - 1])
                {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        //cout << (n - j) % (i - j) + j << endl;
        if(flag) cout << t[(n - j - 1) % (i - j) + j + 1] << endl;
        else cout << t[n] << endl;
    }
    return 0;
}