蓝桥杯 ALGO-189 P0505

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　　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13！就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35！就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5！=1*2*3*4*5=120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如，7！=5040，因此7！最右边的那个非0的数字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序，输入一个整数n(0<n<=100)，然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。

输入：

　　7

输出：

　　4

 

思路：由于只需要求最后非零位的值，所以我们可以将每一次相乘得到的结果，进行去零+取余，来限制计算结果的范围，但是在取余上面有些讲究，我们要考虑数字相乘之后个位为0 && 进位的问题，已知n<=100，进位最多也只能到千位，所以我们将 每次的结果 取余 10000（这道题的用例，1000好像也能通过）

 

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int n,cnt=1;
 5     cin>>n;
 6     for(int i=2;i<=n;i++){
 7         cnt*=i;
 8         while(cnt%10==0){   //去掉后边的0 
 9             cnt/=10;
10         }
11         cnt=cnt%10000;      //保留4位，限定范围 
12     }
13     cout<<cnt%10<<endl;
14     return 0;
15 }