【補間】
補間は、既知の点を使用して未知の点を見つける方法であり、通常、未知の点を見つけるために 2 つの既知の点が使用されます。(未知の点を見つけるために多くの既知の点が使用される場合、通常は曲線近似が使用されます)
未知の点を見つけるために 2 つの既知の点が使用されるため、得られる未知の点ができるだけ正確になるように、2 つの既知の点間の距離はできる限り小さくする必要があります。
「既知の値」の代わりに「既知の点」が使用される理由は、既知の点が 1 つの値で表される 1 次元の点、2 つの値、または 3 つの値で表される 2 点の点である可能性があるためです。3D 点を表します。 。
2 つの直線間の距離はできるだけ小さくする必要があるとはどういう意味ですか。特定の状況によって異なります。
A=1、B=100 の場合、単位は m で、都市地図の場合は比較的大きく、国の地図の場合は 2 点間の距離は非常に小さくなります。
【線形補間】
2 点間に未知の点があり、2 点間の点がどのように変化するかわからない場合、通常、線形に変化すると考えます。つまり、2 点を線形補間して 3 番目の点を取得します。
補間係数はそのまま重み係数とみなすことができ、値の範囲は 0 ～ 1 です。
【線形補間の使い分け】
使用法に関係なく、式内の Y 値は値である必要はありません。Y は 2 次元座標、3 次元座標、ベクトル、行列、または画像、ビデオ、セットなどの値にすることができます。データなどの
1. 補間係数を与えるだけで済みます
場合によっては、特定の X を気にしないことがあります。この場合、y0、y1 があれば、x0、x1 を知る必要はなく、補間係数として任意の適切な値を採用できます。
2. 特定の X を知る必要がある
問題によっては、特定の x が必要となる場合があり、特定の X が与えられた後は、特定の補間係数を決定することと同じになります。通常、この種の問題はより明らかになります。
3. 線形補間を使用して線形変化を加える
これには、補間係数が 0.1、0.2、0.3、0.4 などのように線形に変化する限り、2 点間の一連の未知点を計算するための線形補間が必要です。
4. 線形補間を使用して非線形の変更を加える
これには、内挿係数が 0.01、0.1、0.22、0.56 などのように線形に変化する限り、2 点間の一連の未知点を計算する線形補間が必要です。
5. 線形補間による線形近似
補間に現れる点が新しい y0 として使用され、y1 に近づくたびに、補間パラメータを変更しないでください。
6. 線形補間による非線形近似
非線形に変化する補間パラメータ