Unity【Lerp＆Slerp】-線形補間と球面補間の違い

        UnityのベクトルVectorクラスとquaternionQuaternionクラスには、線形補間Lerp関数と球面補間Slerp関数があります。したがって、この2つの違いは、次の例にあります。

        図1で黄色い線と赤い線が交差する点は、点Aから点Bへの線形補間の結果であり、図2は、わかりやすくするために円弧補間と呼ばれる球形補間の結果です。両者の違いは図からはっきりとわかります。クォータニオンの観点からは、各フレームの線形補間によって得られた回転結果は均一ではありません。図1の線形補間などの補間を実行すると、得られたクォータニオンは均一ではありません。単位クォータニオンであるため、長さを変更しないため、球面補間の方が合理的です。

テストコードは次のとおりです。

using UnityEngine;
using UnityEditor;

/// <summary>
/// 线性插值
/// </summary>
public class LerpExample : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private Transform a; //点A
    [SerializeField] private Transform b; //点B

    private void OnDrawGizmos()
    {
        Handles.Label(transform.position, "O");
        Handles.Label(a.position, "A");
        Handles.Label(b.position, "B");

        Handles.color = Color.cyan;
        //以transform.position作为点O
        //绘制OA线段
        Handles.DrawLine(transform.position, a.position);
        //绘制OB线段
        Handles.DrawLine(transform.position, b.position);

        for (int i = 1; i < 10; i++)
        {
            //插值点
            Vector3 l = Vector3.Lerp(a.position, b.position, i * .1f);
            Handles.color = Color.red;
            //绘制点O到插值点的线段
            Handles.DrawLine(transform.position, l);
            Handles.color = Color.yellow;
            //绘制插值点之间的线段
            Handles.DrawLine(l, Vector3.Lerp(a.position, b.position, (i - 1) * .1f));
            Handles.Label(l, $"线性插值{i}");
        }
        Handles.DrawLine(b.position, Vector3.Lerp(a.position, b.position, .9f));
    }
}

using UnityEngine;
using UnityEditor;

/// <summary>
/// 球形插值
/// </summary>
public class SlerpExample : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private Transform a; //点A
    [SerializeField] private Transform b; //点B

    private void OnDrawGizmos()
    {
        Handles.Label(transform.position, "O");
        Handles.Label(a.position, "A");
        Handles.Label(b.position, "B");

        Handles.color = Color.cyan;
        //以transform.position作为点O
        //绘制OA线段
        Handles.DrawLine(transform.position, a.position);
        //绘制OB线段
        Handles.DrawLine(transform.position, b.position);

        for (int i = 1; i < 10; i++)
        {
            //插值点
            Vector3 l = Vector3.Slerp(a.position, b.position, i * .1f);
            Handles.color = Color.red;
            //绘制点O到插值点的线段
            Handles.DrawLine(transform.position, l);
            Handles.color = Color.yellow;
            //绘制插值点之间的线段
            Handles.DrawLine(l, Vector3.Slerp(a.position, b.position, (i - 1) * .1f));
            Handles.Label(l, $"球形插值{i}");
        }
        Handles.DrawLine(b.position, Vector3.Slerp(a.position, b.position, .9f));
    }
}

        Transformコンポーネントで位置座標と回転回転を補間する場合、通常、Vector3の補間関数を使用して位置を処理し、Quaternionの補間関数を使用して回転を処理します。

Vector3の補間関数を使用して回転を処理すると、次の状況が発生します。

コードは次のように表示されます。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class Example : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private Transform point1;
    [SerializeField] private Transform point2;

    private IEnumerator ExampleCoroutine(Transform target)
    {
        float beginTime = Time.time;
        Vector3 beginPosition = transform.position;
        Vector3 beginRotation = transform.eulerAngles;
        for (var duration = 2f; (Time.time - beginTime) < duration;)
        {
            float t = (Time.time - beginTime) / duration;
            transform.position = Vector3.Lerp(beginPosition, target.position, t);
            transform.eulerAngles = Vector3.Lerp(beginRotation, target.eulerAngles, t);
            yield return null;
        }
        transform.position = target.position;
        transform.eulerAngles = target.rotation.eulerAngles;
    }
    private void OnGUI()
    {
        if (GUILayout.Button("POINT1", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
            StartCoroutine(ExampleCoroutine(point1));
        }
        if (GUILayout.Button("POINT2", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
            StartCoroutine(ExampleCoroutine(point2));
        }
    }
}

Quaternion.Lerpを使用した結果は次のとおりです。

コードは次のように表示されます。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class Example : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private Transform point1;
    [SerializeField] private Transform point2;

    private IEnumerator ExampleCoroutine(Transform target)
    {
        float beginTime = Time.time;
        Vector3 beginPosition = transform.position;
        Quaternion beginRotation = transform.rotation;
        for (var duration = 2f; (Time.time - beginTime) < duration;)
        {
            float t = (Time.time - beginTime) / duration;
            transform.position = Vector3.Lerp(beginPosition, target.position, t);
            transform.rotation = Quaternion.Lerp(beginRotation, target.rotation, t);
            yield return null;
        }
        transform.position = target.position;
        transform.rotation = target.rotation;
    }
    private void OnGUI()
    {
        if (GUILayout.Button("POINT1", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
            StartCoroutine(ExampleCoroutine(point1));
        }
        if (GUILayout.Button("POINT2", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
            StartCoroutine(ExampleCoroutine(point2));
        }
    }
}

  パブリックアカウント「ContemporaryWildProgrammer」へようこそ