LeetCode 300. 最长上升子序列（Java）

300. 最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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思路：动态规划+二分查找

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    	//新建一个结果数组，用来存放最长上升子序列
        int[] res=new int[nums.length];
        int result=0;
        for(int num:nums)
        {
            int i=0;//i是结果数组的头
            int j=result;//j是当前结果数组已有序列的尾
            //二分查找，寻找新num再结果数组中的对应位置
            while(i<j)
            {
                int m=(i+j)/2;
                if(res[m]<num)
                {
                    i=m+1;
                }
                else
                {
                    j=m;
                }
            }
            //将新num插入结果数组中相应位置
            res[i]=num;
            //如果新num插入到了结果数组的已有序列尾部，则序列加一
            if(result==j)
            {
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
}