《剑指offer》---二进制中1的个数

本文算法使用python3实现

1. 问题1

1.1 题目描述：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示
时间限制：1s；空间限制：32768K

1.2 思路描述：

方法一：对整数的二进制表示的每一位与 1 求与，所得结果为非 0 的个数，即为一个整数二进制表示中 1 的个数，这种算法所需的移位次数至少为整数的二进制表示中，数字 1 所在的最高位的位次。（例子：7 的二进制表示为 111，第一次111 & 001 得到 001为非零，用111 - 001 = 110，第二次110&010得到010为非零，用110-010=100，第三次100&100=100得到100为非零，用100-100=000此时跳出循环，7的二进制中1的个数为3 ）
方法二：不采用移位操作，而是用整数 i 与这个整数减 1 的值 i - 1，按位求与，如此可以消除，整数的二进制表示中，最低位的 1 。(例子： 7的二进制为111，第一次111&110=110不为零，第二次110&101=100不为零，第三次100&011=000为零，跳出循环。 )
注意：Python 数值类型（Numeric Type）不会出现溢出的情况，所以，此时，还需要对边界值进行限定。在 Python 程序中，当对一个负整数与其减 1 后的值按位求与，若结果为 0 退出，循环执行此过程。由于整型数可以有无限的数值精度，其结果永远不会是 0，如此编程，在 Python 中，只会造成死循环。

1.3 程序代码：

（1）方法一

class Solution:
    def NumberOf1_3(self, n):
        INT_BITS = 32
        MAX_INT = (1 << (INT_BITS - 1)) - 1
        if n == 0:
            return 0
        count, bit = 0, 1
        while n != 0 and bit <= MAX_INT + 1:
            if bit & n:
                count += 1
                n -= bit
            bit = bit << 1
        return count

（2）方法二：

class Solution:
    def NumberOf1_2(self, n):
        INT_BITS = 32
        MAX_INT = (1 << (INT_BITS - 1)) - 1
        if n == 0:
            return 0
        count = 0
        while n != 0:
            if n < -MAX_INT - 1 or n > MAX_INT:
                break
            count += 1
            n = n & (n-1)
        return count