1. 题目来源
链接：二进制中1的个数
来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项
2. 题目说明
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。
示例1 ：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。
3. 题目解析
方法一：常规左移、右移位运算解法
题意很明确的一道位运算问题，首先普及两个知识点：
- 正数右移运算，会在最高位补 0，而负数右移运算，会给最高位补 1，也就是补符号位。常见的解法如果将数字
n，循环右移并& 1，当n变化为 0 时，循环结束。很明显，这个只有当n为正数才适用，负数会构成死循环 - 左移运算就在末尾补零即可，这个不区别正负数
解决负数死循环问题，可以将 1 循环左移并 &n 即可。
下面是些别名：
typedef unsigned char uchar;
typedef uchar uint8;
typedef uint8 TFlowPortId;
typedef unsigned short ushort;
typedef ushort uint16;
typedef uint16 TFlowNodeId;
typedef unsigned int uint;
typedef uint uint32;
参见代码如下：
// 执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗 :8.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int count = 0;
uint32_t flag = 1;
while (flag) {
if (n & flag)
count++;
flag = flag << 1;
}
return count;
}
};
在这个人觉得采用 while(flag) 进行判断不够明确，采用 for 进行 32 次即可。
方法二：位运算技巧
n = n & (n -1) 相当于把整数的二进制表示中最右边的 1 变成 0。很多二进制都可以用这个思路解决。
参见代码如下：
// 执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了73.72%的用户
// 内存消耗 :8.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int count = 0;
while (n) {
n = n & (n - 1);
++count;
}
return count;
}
};
方法三：位运算常见问题总结
位运算问题真的考智商，这个需要多多积累吧，尤其第二种方法很常见的。在此再给列出《剑指-Offer》中常见的位运算问题，做以复习：
- 用一条语句判断一个整数是不是 2 的整数次方。一个整数如果为 2 的整数次方，那么它的二进制表示中有且仅有 1 位是 1，而其它所有位均为 0。采用方法二
n = n & (n -1)，一步搞定！ - 输入两个整数 m 和 n，计算需要改变 m 的二进制表示中的多少位才能得到 n。这个问题也很常见，好像
LeetCode周赛就有一个相当类似的问题。第一步：求两个数的异或。第二步：统计异或结果中 1 的位数。 搞定！
