3.6 和为s的连续正数序列

题目

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例1

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]

示例2

输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

思路

• 滑动窗口的思想。使用两个指针起始指向数字1、2。求区间的和，
  • 如果区间的和大于S，则左边的指针加1。
  • 如果和小于S，则右边的指针加一。
  • 如果该区间的和等于S则找到了序列，找到一个序列后，将左指针加一继续找。
• 求和可以使用等差数列的公式： $\frac{(a_0+a_n)n}{2}$ 。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
        vector<vector<int>> ans;
        int lo = 1, hi = 2;

        while ( lo < hi ) {
            int sum = ( hi - lo + 1 ) * ( lo + hi ) >> 1;

            if ( sum == target ) {
                addSequence( lo, hi, ans );
                ++lo;
            }
            else if ( sum > target )
                ++lo;
            else if ( sum < target ) 
                ++hi;
        }

        return ans;
    }

    void addSequence( int lo, int hi, vector<vector<int>>& ans ) {
        vector<int> temp;

        while ( lo <= hi )
            temp.push_back( lo++ );

        ans.push_back( temp );

        return;
    }
};