图的概念及种类
图的概念
图是互连结点的集合
如图所示，一个图可能是这样：
图有结点（node）和边（Edge）。节点之间通过边互相连接。
二元组的定义
图G是一个有序二元组(V, E)，其中V称为顶集(Vertices Set)，E称为边集(Edges set)，E与V不相交。它们亦可写成V(G)和E(G)。
图的种类
有向图和无向图
如果给图的每条边规定没有方向，那么得到的图称为无向图。
在图中，若用箭头标明了边是有方向性的，从起点到终点，则称这样的图为有向图。
如上图中，G1为无向图，G2为有向图。
图G1：
图G2：
DAG
回路指的是从一个点出发经过其他的点后有回到原点，比如下面的图从A点出发向B经C可回到A，形成一个回路：
有向无环图（Directed Acyclic Graph）指的是一个无回路的有向图。：
AOV
顶点活动网（Activity On Vertex Network）指的是在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系。这样的有向图为顶点表示活动的网。
完全图
n个顶点，n(n-1)/2条边且没有重复边和环的图，称为完全无向图。
具有n个顶点，n(n-1) 条边的有向图，称为完全有向图。
完全无向图和完全有向图都称为完全图。
欧拉图
欧拉图（Euler Graph）指的是通过连通图 G = < V, E >（无向图或有向图）中所有边且每边仅通过一次通路，相应的回路称为欧拉回路。
具有欧拉回路的图称为欧拉图，具有欧拉通路而不具有欧拉回路的图叫半欧拉图。
- 一个无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的，且无奇度顶点。
- 一个有向图D是欧拉图当且仅当D是连通的，且所有顶点的入度等于出度。
哈密顿图
哈密顿图（Hamilton Graph）通过在G = < V, E >中，G中经过每一个顶点一次且仅一次的通路称为哈密尔顿通路，经过每一个顶点一次且仅一次的回路称为哈密尔顿回路。
具有哈密尔顿回路的图称为哈密尔顿图，具有哈密尔顿通路而不具有哈密尔顿回路的图称为半哈密尔顿图。
暂无哈密尔顿图的简单充要条件，寻找充要条件是图论中的一个难题。
美国图论数学家奥勒在1960年给出了一个图是哈密尔顿图的充分条件：对于顶点个数大于2的图，如果图中任意两点度的和大于或等于顶点总数，那这个图一定是哈密顿图。
连通图
连通图（Connected Graph）指的是图中任意两个结点都是连通的。连通指的是在图G = < V, E >中，若从顶点i到顶点j有路径相连，则称i和j是连通的。
强连通图
强连通图（Strongly Connected Graph）指的是在图G = < V, E >是连通图，且此图是有向图。
