24. 图论 - 图的表示&种类

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Hi,你好。我是茶桁。

之前的一节课中,我们了解了图的来由和构成,简单的理解了一下图的一些相关概念。那么这节课,我们要了解一下图的表示,种类。相应的,我们中间需要穿插一些新的知识点用于更好的去理解图,比如说邻接矩阵。

图的表示

我们一般用什么样的形式来表示图呢?方法其实也是非常多样的。一开始说到定义的时候,就采用的集合表示的方法。集合表示什么意思呢?就是我们定义里面所说的那样,G = <V, E>,一个序偶。

V和E, 集合里面的元素各是多少,用集合的那种表达式可以展开就行了,这个就叫做「集合表示」。

图形表示也很常见,上节课一开始说到这个图的由来,包括我一直跟大家说这个图是一个怎样的东西的时候,都是采用的这种非常形象直观的方式去给大家进行讲解。

那它有什么样的特征呢?图里面V中结点,都是用小圆圈来表示的,这个有序的结点对<u,v>表示由结点u指向结点v的有向边e。这个时候如果它是有方向的,那我们就把这条边的u称为e的始点,因为它是由u指向v的,v称为e的终点,或者把它俩统称为端点。

如果是一个无向图,首先我们需要先来理解一下有向、无向是一个什么样的意思。比如,在一个图里面,
我们在里边是没有箭头的,它就是一个无向图。如果是由v3指向v2,那在就有一个箭头了,它就是一个有向图,或者说有向边。

大家注意,对于无序的情况的,表示符号是

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