图的基本概念及相关术语和性质

图的结构示意:
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一:图的定义
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二:无向图
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注:(1)两点之间是没有方向的
(2)图中任意两点之间没有方向,则称这条边为无向边(例如V1-V2)

三:有向图
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注:(1)图中任意两点是有方向的
(2)有向边(也称为弧Arc)构成了有向图(如上图V1-V2,V1是弧尾,V2是弧头,用<V1,V2>表示)

四:完全图(包括有向完全图和无向完全图)
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五:网
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六:子图(subgraph)
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注:右边方框内的图都为左边图的子图。

七:图的顶点和边的关系
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注:在左边图中,因为V1-V1的路径中(V1是第一个顶点也是最后一个顶点),没有顶点重复,因此是一个简单回路。而右边图中,V2-V2的路径中经历了两次V3,所以不是简单环。

八:连通图
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注:关于连通分量的概念可以看看大话数据结构的220页。

九:总结
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注:(1)在树中根结点到任意结点的路径都是唯一的,但是图中顶点与顶点之间的路径却不是唯一的。
(2)最小生成树:无向图中连通且n个顶点n-1条边叫最小生成树。(连通,n个顶点,n-1条边)。
(3)有向树:有向图中一顶点的入度为0,其余为1。
(4)一个有向图由若干棵有向树构成森林。

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