动态规划求解"限时采药"问题（洛谷P1048题题解，Java语言描述）

题目要求

P1048题目链接

分析

荐读：大神博文 -> 《聊聊动态规划与记忆化搜索》

这题就是一个标准的DP水题，对于不会DP的萌新，太难了！对于整天搞DP的算法大佬，水爆了！

荐读：超神著作 -> 《背包九讲》，大噶也可以去Github上下载这个《背包九讲》！学DP必读！

这个题可以压缩成一维得到状态转移方程： $f[j] = Math.max(f[j], f[j-cost[i]]+value[i])$，使用这个你就能解出来了。

如果你真的没做过DP，我建议你读读《背包九讲》的第一Part，然后可以（如果您不嫌弃的话）读读我的题解代码，嗯，就这样。真的我觉得依自己现在的水平，讲也讲不过大神的《背包九讲》。比不过你，我就推荐你，哈哈！

AC代码（Java语言描述）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int time = scanner.nextInt(), num = scanner.nextInt();
        int[] f = new int[time+1];
        int[] cost = new int[num], value = new int[num];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            cost[i] = scanner.nextInt();
            value[i] = scanner.nextInt();
        }
        scanner.close();
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            for (int j = time; j >= 0; j--) {
                if (j >= cost[i]) {
                    f[j] = Math.max(f[j], f[j-cost[i]]+value[i]);
                }
            }
        }
        System.out.println(f[time]);
    }
}