分治求解幂次方（洛谷P1010题题解，Java语言描述）

题目要求

P1010题目链接

分析

我们分析一下x & 1的作用：
以八位二进制为例：
1 → 00000001
&是按位析取，所以，我们分析高位是0还是1，结果都是1，所以只看低位。
低位如果是1，即奇数，则结果为00000001，即1，即非0；
低位如果是0，即偶数，则结果为00000000，即0。

所以，得到结论是x & 1等价于x % 2，但速度更快一些。

再解读一下x >>= 1的作用：
>> 1指右移1位，由于是正数，所以高位必然补0，相当于x /= 2，即自除2。

本来是按照String写的，后来IJ建议我改成StringBuilder，然后就成了这个亚子，我也很苦涩啊~~

AC代码（Java语言描述）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static String run(int x){
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        if(x == 0) {
            return "0";
        }
        int i = 0;
        do {
            if((x & 1) != 0) {
                s.insert(0, ((i == 1) ? "2" : "2(" + run(i) + ")") + ("".equals(s.toString()) ? "" : "+"));
                //拼接字符串，应题意，要把低次方接在后面
            }
            i++;
            x >>= 1;
        } while(x != 0);//每次向右移位
        return s.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println(run(scanner.nextInt()));
        scanner.close();
    }
}