第39台阶（C语言）

题目描述
如果我每一步迈上 1 个或两个台阶，先迈左脚，然后左右交换，最后一步迈右脚，
也就是一共要走偶数步，那么，上完 39 级台阶，有多少种不同的算法？

方法一（递归）：
解题思路
不管走的是左脚还是右脚，只要走的步数是偶数即可，递归的思想
          39,0
      38,1 37,1
37,2 36,2 36,2 35,2
… … … … … … … …
代码实现

#include<stdio.h>
int count=0;    //定义全局变量
int sum(int n, int step)
{   
 if(n<0)
  return 0;
 if(n==0 && step%2==0)   //偶数步
 {
  total++;
  return 0;
 }
 sum(n-1,step+1);
 sum(n-2,step+1);
}
int main()
{       
    int n;
    printf("请输入：");
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",count);
    return 0;
}

方法二（非递归）：运用排列组合的方法

#include <stdio.h>
long fact(int m,int n)
{
int i;
double a,b,c;//因为阶乘数 m，n 稍大，阶乘结果变大
a=b=c=1;
printf("a=%.0f,b=%.0f,c=%.0f\n",a,b,c);
for(i=m+n;i>=1;i--)//求 m+n 的阶乘
a=a*i;
for(i=m;i>=1;i--)//求 m 的阶乘
b=b*i;
for(i=n;i>=1;i--)//求 n 的阶乘
c=c*i;
return a/(b*c);
}
int main()
{
int i,j;
long sum=0;
for(i=1;i<=37;i++)
for(j=1;j<=19;j++)
{
if((i+j)%2==0&&(i+2*j)==39)//满足两只脚的走的总的步数为偶数且走的阶
{
sum+=fact(i,j);//求总的组合数
printf("%d %d\n",i,j);//输出两只脚的种类数
}
}
printf("%ld\n",sum);
return 0;
}