蓝桥杯 ALGO-225 算法训练 石子游戏

算法训练 石子游戏

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问题描述

　　石子游戏的规则如下：
　　地上有n堆石子，每次操作可选取两堆石子（石子个数分别为x和y）并将它们合并，操作的得分记为(x+1)×(y+1)，对地上的石子堆进行操作直到只剩下一堆石子时停止游戏。
　　请问在整个游戏过程中操作的总得分的最大值是多少？

输入格式

　　输入数据的第一行为整数n，表示地上的石子堆数；第二行至第n+1行是每堆石子的个数。

输出格式

　　程序输出一行，为游戏总得分的最大值。

样例输入

10
5105
19400
27309
19892
27814
25129
19272
12517
25419
4053

样例输出

15212676150

数据规模和约定

　　1≤n≤1000，1≤一堆中石子数≤50000

分析：本题采用贪心算法解决。每次选取都选择石子数最多的两组出来计算得分。

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    priority_queue<long long int> stones;
    long long int cnt;

    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> cnt;
        stones.push(cnt);
    }

    long long int score = 0;
    long long int x, y;
    while (stones.size() >= 2)
    {
        x = stones.top();
        stones.pop();
        y = stones.top();
        stones.pop();
        score += (x + 1) * (y + 1);
        stones.push(x + y);
    }
    cout << score;

    return 0;
}