蓝桥杯 算法训练 ALGO-48 关联矩阵

算法训练 关联矩阵
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问题描述
　　有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。
输入格式
　　第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
　　接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。
　　注意图中可能含有重边，但不会有自环。
输出格式
　　输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。
样例输入
5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
样例输出
1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

分析：关联矩阵，典型知识点了，话不多说，上知识点：
关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。
对于一个无向图G， $p\times q$, p为顶点的个数，q为边数。 $b[i][j]$ 表示在关联矩阵中点 $i$和边 $j$之间的关系。若点 $i$和边 $j$之间是连着的，则 $b[i][j] = 1$. 反之，则 $b[i][j] = 0$.
对于有向图，若 $b[i][j] = 1$，表示边j离开点 $i$。 若 $b[i][j] = -1$， 表示边 $j$进入点 $i$。 若 $b[i][j] = 0$，表示边 $j$和点 $i$不相关联。代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n, m;
	int a, b;
	int **map;
	
	cin >> n >> m;
	//创建数组，0行列无效
	map = new int*[n+1];
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		map[i] = new int[m+1];
		for(int j = 1; j <= m; j++) map[i][j] = 0;
	}

	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		cin >> a >> b;
		map[a][i] = 1;
		map[b][i] = -1;
	}

	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= m; j++)
		{
			cout << map[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	
	return 0;
}