蓝桥杯基础练习 分解质因数（JAVA）

问题描述

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式
　　输入两个整数a，b。

输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入
3 10

样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

解题思路

    为了实现质因数分解，首先我们要找到所有小于要进行分解数的素数。然后从最小的一个素数开始依次选取，然后进行拼接即可。

算法如下

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int begin = input.nextInt();//起始数
        int end = input.nextInt();//终止数
        for (int i = begin; i <= end; i++) {
            int temp = i;//将要进行分解的数依次赋予中间变量temp
            System.out.print(temp + "=");
            for (int j = 2; j <= i; j++) {//依次查找从2到i之间的素数
                if(temp == 1) break;
                if(isPrime(j)){//找到素数进行因数分解操作
                    while(temp % j == 0){//当temp包含该素数时则将该素数打印
                        if(temp == j){
                            System.out.println(j);
                        }else{
                            System.out.print(j + "*");
                        }
                        temp = temp / j;//打印该素数后，则将该素数剔除出去，重新修改temp值进行操作，以保征，数值最小的素数优先考虑。
                    }
                }
            }
        }
    }
    //判断是否是素数的方法
    public static boolean isPrime(int n){
        if(n==2||n==3)  return true;
        if(n%6!=1&&n%6!=5)  return false;
        for(int i=5;i<=Math.floor(Math.sqrt(n));i+=6)
            if(n%i==0||n%(i+2)==0)  return false;
        return true;
    }
}

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