蓝桥杯--分解质因数

问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000

一：  时间不通过

package com.xjj.lanqiao;

import java.util.Scanner;

/*----分解质因数------ 
 * 1.先找出所以素数标记
 * */

public class Lq2_16 {
	public static int n;
	public static int m;
	public int[] book = new int[m+1];		//标记法，0表示素数，1表示不是素数
	
	//标记素数，时间复杂度较高
	public void find_prime1(){
		for(int i = n; i <= m; i++)
			//只需到该数的开方
			for(int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++)
				if (i % j == 0) 
					book[i] = 1;		//不是素数
	}
	
	//筛选法标记素数：某素数i的倍数一定不是素数		--
	public void find_prime(){
		for(int i = 2; i <= m; i++)
			if (book[i] == 0) 
				for(int j = i + i; j <= m; j += i)
					book[j] = 1;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n = scanner.nextInt();
		m = scanner.nextInt();
		Lq2_16 lq = new Lq2_16();
		lq.find_prime();
		
		//遍历每一个数
		for(int i = n; i <= m; i++){
			//标记如果是素数
			if (lq.book[i] == 0) 
				System.out.println(i + "=" + i);
			else{
				System.out.print(i + "=");
				int t = i;
				//从2开始除，如果能除尽则输出
				for(int j = 2; j <= i/2; j++)
					while((t % j) == 0){
						System.out.print(j);
						t = t / j;
						if (t != 1) 
							System.out.print("*");
					}
				System.out.println();
			}
		}
	}

}

二： 改进

package com.xjj.lqtest;

import java.util.Scanner;

public class Test {
	public static int n;
	public static int m;
	public int[] book = new int[m+1];
	
	public void find_prime1(){
		for(int i = n; i <= m; i++)
			for(int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++)
				if (i % j == 0) 
					book[i] = 1;		//不是素数
	}
		
	public void find_prime(){
		for(int i = 2; i <= m; i++)
			if (book[i] == 0) 
				for(int j = i + i; j <= m; j += i)
					book[j] = 1;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n = scanner.nextInt();
		m = scanner.nextInt();
		Test lq = new Test();
		lq.find_prime();
		
		for(int i = n; i <= m; i++){
			if (lq.book[i] == 0) 
				System.out.println(i + "=" + i);
			else{
				System.out.print(i + "=");
				int t = i;
				int j = 2;
				
				//改进，当连续除其值=1时表示该数值已经除完
				while(t != 1){
					if((t % j) == 0){
						System.out.print(j);
						t = t / j;
						if (t != 1) 
							System.out.print("*");
					}
					else j++;
				}
				System.out.println();
			}
		}
	}

}