一、图解法
定义
线性规划的图解法就是用几何作图的方法分析并求出其最优解的过程，只适合于两个变量的线性规划问题。
举例
利用图解法，求出最右生产计划（最优解），给出最优值。
先给出可行解，在可行域范围内找最优解
由于线性规划模型中只有两个决策变量，因此只需建立平面直角坐标系就可以进行图解了。
第一步：建立平面直角坐标系
标出坐标原点, 坐标轴的指向和单位长度。x1,x2分别表示横纵坐标。
第二步：对约束条件加以图解。
第三步：画出目标函数等值线，结合目标函数的要求求出最优解：最优生产方案。
第四步：最优解带入目标函数，得出最优值。
约束条件的图解：
每一个约束不等式在平面直角坐标系中都代表一个半平面，只要先画出该半平面的边界，然后确定是哪个半平面。
1、以第一个约束条件：2 x1 + x2 <= 3为例，说明图解过程
含义解释：
点A(1.5,0)：全部的设备都用来生产Ⅰ产品而不生产Ⅱ产品,那么Ⅰ产品的最大可能产量为1.5
连接AB ：设备全部占用所生产Ⅰ、Ⅱ数量对应的点的集合。
△Ａ0 B：设备没有全部占用所生产Ⅰ、Ⅱ数量对应的点的集合。
2、约束条件及非负条件x1,x2 0 代表的公共部分－－图中阴影区，就是满足所有约束条件和非负条件的点的集合，即可行域。在这个区域中的每一个点都对应着一个可行的生产方案。
3、 令目标函数Z=x1+x2=c, 其中c为任选的一个常数，在图 中画出直线 x1+x2=c, 即对应着一个可行的生产结果，即使两种产品的总利润达到c。
4、这样的直线有无数条，且相互平行，称这样的直线为目标函数等值线。只要画两条目标函数等值线，如令 c＝1和c=2，可看出目标函数值变化的方向，沿着箭头方向平移目标函数等值线，达到可行域中的最远点，就是最优点;
二、线性规划问题的集合特征
1.若线性规划问题的可行域非空，则其可行域为凸多边形；
2.若线性规划问题有最优解，则必有可行域的一个顶点为其最优解
3.线性规划问题的最优解可能不唯一；最优值唯一
4.线性规划问题的可行域和最优解有几种可能情况。
可行域
1.可行域为一有界闭区域，线性规划问题有唯一最优解或有一个以上的最优解
2.可行域为无界闭区域，有一个唯一最优解或有多个最优解，或无最优解
3.可行域为空，无可行解，即约束条件出现了约束矛盾
