LeetCode：11 盛水最多的容器 双指针

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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思路

一个区间内盛水的值取决去区间长度和低的一边，我们使用两个指针指向区间的端点

收缩区间的条件在于把【指向矮边的指针】向【指向高边的指针】靠拢

• 因为收缩高的边，宽会变小，但是高度不变（还是那个矮的边），这对面积的拓展没有帮助
• 如果收缩矮的边，宽度变小，但是可能下一个边的高度比刚刚的矮边高，那么也许可以提升容量

官方解释：

这种方法如何工作？
最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height)
    {
        int l=0; int r=height.size()-1; int ans=0;
        while(l<r)
        {
            ans = max(ans, (r-l)*min(height[l], height[r]));
            if(height[l]<height[r]) l++;
            else r--;
        }
        return ans;
    }
};