11 盛最多水的容器（暴力、双指针）

1. 问题描述：

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

2. 思路分析：

① 首先我们最容易想到的是暴力破解，依次尝试所有可能的结果，需要使用两层循环，第一层循环表示左边的柱子，第二层循环表示的是第二层的柱子，水的容量取决于两根柱子较短的那个，最后较小的那根乘以柱子之间的距离即可解决，这个想法还是比较容易想到的，一开始的时候使用这个方法，没有想到暴力破解竟然通过了，之前领扣的测试用例中几乎暴力破解，普通型的递归都是通不过的，因为在最后的一两个数据它会设置得非常多所以会导致超时

② 在看了官方的题解之后，发现还是他们的思路太棒了，主要是通过分析得到使用双指针的方法来解决的，设置两个指针，开始的时候左指针指向的是最左边的柱子，右指针指向的是最右边的那根柱子，当发现哪一个的柱子比较短了那么就将哪一根的柱子往里面移动，因为较短的柱子是经过移动之后得到的结果可能比之前要大，所以需要进行计算之后才知道，在移动的过程中一定会经过容量最大的两根柱子，这个在领扣的题解中也有大佬证明一下：

3. 代码如下：

暴力破解代码如下：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        /*首先是可以使用暴力破解来解决的*/
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < height.length - 1; ++i){
            for (int j = i + 1; j < height.length; ++j){
                int cur = Math.min(height[i], height[j]);
                max = Math.max(max, cur * (j - i));
            }
        }
        return max;
    }
}

官方的双指针代码如下：

class Solution {
    public static int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
            if (height[l] < height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return maxarea;
    }
}