【Leetcode 数组、双指针】盛最多水的容器（11）

题目

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解答

1，双指针, Time: O(N), Space: O(1)

# 我感觉可以这么理解：由于面积取决于边长短的那一端假设为m，所以要想得到比当前更大的面积，边长短的那一端必须舍弃，因为如果不舍弃，高最大就是m，而随着指针的移动宽会一直减小，因此面积只会越来越小。
# 如果两边的值相等，可以均向内移动指针，因为两边的值相等，无论移动哪边，下一步总会小于当前面积

2，爆破超时，Time: O(N^2), Space: O(1)

代码实现：

# 双指针
class Solution:
    def maxArea(self, height) -> int:
        i, j = 0, len(height) - 1
        max = 0
        while i < j:
            width = j - i
            hight = min(height[i], height[j])
            area = width * hight
            if area > max:
                max = area

            if height[i] < height[j]:
                i += 1
            elif height[i] == height[j]:
                i += 1
                j -= 1
            else:
                j -= 1
        return max


# # 爆破超时
# class Solution:
#     def maxArea(self, height) -> int:
#         max = 0
#         for i in range(len(height)-1):
#             for j in range(i+1, len(height)):
#                 area = (j-i) * min(height[i], height[j])
#                 if area > max:
#                     max = area
#         return max


s = Solution()
ans = s.maxArea([1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7])
print(ans)