盛最多水的容器--双指针

0x01.问题

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明： 你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

示例：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

来源于Leetcode

public int maxArea(int[] height)

0x02.要点分析

这个问题初看，非常像接雨水的问题：接雨水–动态规划+优化

但仔细看，还是有所不同，这个问题只需要求出两条直线间最多的储水量。

既然只有两条直线，毫无疑问，采用双指针更合适，一个指针控制左边，一个指针控制右边。

整体思路是：

• 对每次左右指针的状态，记录下它们的储水量，根据短板效应，应该等于
  (right-left)*min{height[left],height[right]}。

• 如果左边的高度要小，那么移动一步左指针，反之，移动右指针。

• 不断更新最终答案，记录最大值，直到左右指针相遇。

0x03.解决代码–双指针

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left=0;
        int right=height.length-1;
        int ans=0;
        while(left<right){
            int tmp=Math.min(height[left],height[right])*(right-left);
            ans=Math.max(ans,tmp);
            if(height[left]<height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

ATFWUS --Writing By 2020–04-18